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[Math in Biz] 3가지 수학적 풀이…드론 정밀제어 핵심
기사입력 2020.07.02 04:03:02
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드론에 대한 관심이 뜨겁다. 드론은 수직으로 이륙해 원하는 방향 어디든 갈 수 있고 소형부터 대형까지 크기에 따라 활용도가 높다. 관심과 함께 안전에 대한 걱정도 많다. 드론이 제멋대로 와서 부딪히면 크게 다칠 수도 있기 때문이다. 다행히 드론을 제어하는 방법에 대해선 많은 연구가 진행되고 있다. 드론을 제어하는 원리에도 수학이 있다.

허공에 주먹을 강하게 내질러보자. 주먹은 한 번에 원하는 곳에 위치하지 않는다. 앞뒤로 또는 좌우로 흔들린다. 그 흔들림을 근육이 잡아준다. 팔의 미세한 진동이 멈추면서 원하는 곳에 정지한다. 인간의 팔과 뇌는 고도로 설계된 장치이기에 아주 빠른 속도로 원하는 자세에 도달하고 진동도 멈춘다.

우리 눈이라는 센서와 뇌라는 시스템, 근육이라는 제어장치가 억겁의 시간 동안 진화해오면서 우아하게 동작하기 때문이다. 반면 로봇은 이 같은 움직임이 쉽지 않다. 로봇을 표현하는 춤인 팝핀댄스를 떠올려보자. 로봇은 팝핀댄스처럼 원하는 동작을 하기 위해 크게 흔들리고 많이 틀리며 사람보다 훨씬 오래 걸린다. 그래서 바로 이 시간과 흔들림을 최소화하는 수학적 알고리즘을 만드는 게 제어의 목적이다. 드론도 같은 원리로 제어된다.

드론 제어에 가장 많이 쓰이는 건 PID 제어라는 수학적 방법이다. PID 제어는 `P`roportional(비례) 제어, proportional `I`ntegral(비례적분) 제어, proportional `D`erivative(비례미분) 제어를 합친 말이다. 하나씩 차근히 알아보자. 먼저 P제어는 목표값과 차이(에러)가 발생했을 때 비례상수를 곱한 수정값을 적용하는 방법이다. 쉽게 말하자면 이렇다. 에어컨을 한번 보자. 우리가 실내 온도를 21도로 맞췄는데 지금 23도면 오차는 3도다. 이때 P제어는 오차의 절반 정도인 1.5도를 낮춰보자는 것이다. 그럼 이제 21.5가 된다. 다시 오차의 절반을 줄인다. 21.25도, 21.125…. 이런 식으로 21도라는 목표에 가까이 가는 것이다.

하지만 이런 방식으로 21도에 도달하려면 수학적으로 무한대 시간이 걸린다. 가까이 갈 뿐 21도에 도달하진 못하기 때문이다. 즉 드론을 이동시켰는데 목표 위치에 도달하지 못하고 연료를 계속 소비하며 그 부근에서 진동할 수 있다. 그래서 I제어와 D제어를 통해 보완한다. I제어부터 보자. I제어는 발생한 오차값을 적분해서 더해주는 방식이다. P제어를 하는 동안 목표 부근에서 계속 머물면 그 차이를 그냥 더해줘 오차를 줄이는 방법이다.

D제어는 오류가 커졌을 때 이를 줄여준다. 에어컨 예시에서 P제어를 통해 점점 21도로 가면서 조금씩만 줄이고 있었는데 결국은 다가가지 못하자 I제어가 일정 값을 더해준다. 이때 순간적으로 오류가 커질 수 있다. 이걸 D제어가 오차의 변화량을 반영해 잡아준다. 실제 현장에선 PID를 적절히 섞어 적용한다. 안정적인 드론을 구축하는 데 중요한 것이 바로 이런 오차를 교정하고 결과값에 다가가게 하는 수학이다.

최근 높아진 드론에 대한 관심 속에서 정부는 도심항공교통 분야 40여 개 기관과 기업이 참여하는 `도심항공교통 민관협의체(UAM 팀 코리아)`를 발족시켰다. 국토교통부 제2차관이 위원장을 맡고 현대자동차, 한화시스템, 대한항공, SK텔레콤, 두산모빌리티이노베이션 등 민간 기업이 참여한다. 팀 코리아가 넘어야 할 고비는 많다.


특히 드론이 교통수단이 되기 위해 가장 중요한 것 중 하나는 안정성이다. 배터리나 골격 등 하드웨어적인 안정성도 물론 중요하지만 원하는 곳에 정확하게 도달하는 소프트웨어적 제어 능력이 중요하다. 제어를 잘해야 안정성과 동시에 연료 사용의 효율성을 높일 수 있다.

[최근도 기자]
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